1、復數的乘法按照以下的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

2、其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。

3、兩個復數的積仍然是一個復數。

(資料圖片)

4、在極坐標下，復數可用模長r與幅角θ表示為(r，θ)。

5、對于復數a+bi，r=√(a2+b2)，θ=arctan(b/a)。

6、此時，復數相乘表現為幅角相加，模長相乘。

7、復數的實際意義：系統分析在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。

8、因此可在復平面上分析系統的極點和零點。

9、分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復平面上進行的。

10、2、信號分析信號分析和其他領域使用復數可以方便的表示周期信號。

11、模值|z|表示信號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。

12、3、反常積分在應用層面，復分析常用以計算某些實值的反常函數，藉由復值函數得出。

13、方法有多種，見圍道積分方法。

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